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元的余子式和元素余子式

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  • 代数余子式是从行列式的公式中提取出来的,它的作用是把n阶行列式化简为n – 1阶行列式。在n阶行列式中,把元素ai所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式,记作M,将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A,A叫做元素a的代数余子式。

    在n阶行列式中,划去元aij所在的第i行与第j列的元,剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。

    相关内容介绍:

    代数余子式本身就是行列式,只是它的正负号需要单独判断,判断方法是根据选定元素行号和列号之和的奇偶性。用Cij表示aij的代数余子式,当i + j是偶数时,行列式取正号,是奇数则取符号。比如三阶行列式中,C12的行列号之和是3,它对应的代数余子式取符号。

    通过消元法计算是正确的选择,通常也应该这么做,实际上不难看出这个A是一个奇异矩阵,所以它的行列式等于0,现在用行列式的公式来验证这个结论

    2023-10-23 12:28:27
  • 1. 元的余子式是指在一个矩阵中,去掉第i行和第j列后剩余的矩阵的行列式,记作Mij。

    2. 元素余子式是指在一个矩阵中,将第i行和第j列的元素去掉后剩余的矩阵的行列式,记作Aij。

    3. 都是在矩阵中计算行列式时常用的概念。它们的计算方法相似,但是应用场景略有不同。元的余子式常用于计算矩阵的逆,而元素余子式常用于计算矩阵的行列式。在实际应用中,根据具体问题的需要选择使用哪种余子式进行计算。

    2023-10-23 12:28:27
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