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双曲线的判断标准

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  • 双曲线的定义:

    平面内与定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。

    双曲线的标准方程和几何性质:

    区分双曲线与椭圆中a、b、c的关系,在椭圆中a=b+c,而在双曲线中c=a+b,双曲线的离心率e>1;椭圆的离心率e∈(0,1)。

    渐近线与离心率:

    可以看出,双曲线的渐近线和离心率的实质都表示双曲线张口的大小。

    [注意]当a>b>0时,双曲线的离心率满足1<e<√2;

    当a=b>0时,e=√2(亦称为等轴双曲线);

    当b>a>0时,e>√2。

    双曲线的定义及标准方程:

    直线与双曲线交于一点时,不一定相切,例如:当直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交于一点,但不是相切;反之,当直线与双曲线相切时,直线与双曲线仅有一个交点。

    2023-10-24 03:07:17
  • k>0时,y=k/x在一象限和三象限

    k<0时,y=k/x在二象限和四象限

    x≠0

    2023-10-24 03:07:17
  • 判断方法:

    1. 当双曲线的焦点在X轴上时,Y轴左边的为左支,Y轴右边的为右支;1当双曲线的焦点在Y轴上时,X轴上面的为上支,X轴下边的是下支。

    双曲线简介:双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上,它们的中间点叫做中心,中心一般位于原点处。

    2023-10-24 03:07:17
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