每年的9月20日，是全国爱牙日。作为中国特有的节日，爱牙日的由来主要与兰州地区的牙科医生--白成平有关。白成平在17岁的时候，就跟随美国口腔医学博士毛燮均学习牙医技术。此后，他便一直在兰州一家医院担任牙科医生。在50多年的牙医生涯中，他对人
全部3个回答 >cosx除以sinx三次方
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求函数y=cosx/(sinx-3)的值域
解：由原式得ysinx-3y=cosx，即有ysinx-cosx=3y；
令tanφ=y，(-π/2<φ<π/2)，则cosφ=1/√(1+y²)；于是有
tanφsinx-cosx=(sinφ/cosφ)sinx-cosx=(1/cosφ)(sinxsinφ-cosxcosφ)=-[√(1+y²)]cos(x+φ)]=3y
故得cos(x+φ)=-3y/√(1+y²)，由于-1≦cos(x+φ)≦1，故-1≦-3y/√(1+y²)≦1，也就是有：
0≦9y²/(1+y²)≦1，9y²≦1+y²，8y²≦1，y²≦1/8，︱y︱≦√(1/8)=1/(2√2)=(√2)/4，
即-(√2)/4≦y≦(√2)/4. 这就是函数的值域。
2023-10-24 03:15:49 -
利用积分变量代换法可得cosx/sinx^3的不定积分是
∫cosx/sinx^3dx=∫dsinx/sinx^3=-1/2sinx^2+C，
其中C为任意常数。
扩展知识
含有三角函数的不定积分有五种化简方法：
（1）利用“1”的拆分计算
1、 sinx^2+cosx^2=1
2、 tanx^2+1=secx^2 (常常被忽视！）
（2）万能公式
（3）辅助角公式
（4）共轭分式
（5）常用其他公式
2023-10-24 03:15:49
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