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一维实射影空间是什么

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  • 射影空间是代数几何中最简单的一类几何对象。

    域 k 上的 n 维仿射空间 k^n 中, 所有过原点的直线的全体构成的集合称为 域 k 上的射影空间。这里域 k 可以取复数域等等。

    等价地, n 维球面中,把所有对径点分别粘合起来, 得到的几何物体称为射影空间。 它的维数就是n.

    n 维射影空间是最简单的不可定向的单连通紧流形(n为偶数时不可定向,奇数时可定向), 也是最简单的代数簇。它可以用若干个开集覆盖住, 每个开集恰是 n 维仿射空间。

    中文名

    射影空间

    外文名

    projective space

    所属学科

    代数几何

    类型

    几何对象

    应用

    数学

    2023-10-23 12:30:29
  • 一维实射影空间是由实数构成的一维投影空间。它是在实数直线上添加一个无穷远处的点所得到的空间。一维实射影空间中的每个点都对应着实数直线上的一个点,同时也对应着一条通过原点和无穷远点的直线。这个空间具有射影不变性,即对于不同的直线,它们上的点可以通过平行投影相互映射。一维实射影空间在几何学和代数学中具有重要应用,可以用来描述平行线的交点以及无穷远处的点。

    2023-10-23 12:30:29
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