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怎么样判断三维空间的轮换对称性

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  • 积分轮换对称性是指坐标的轮换对称性,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变。

    如果是二元函数在二维区域积分,其实任何情况下(不管D是否关于y=x对称)都可以同时交换积分函数和积分区域的y和x,设D进行轮换之后的区域为D',则D'与D必定关于y=x对称(D自身和D'自身未必关于y=x对称)

    但轮换的目的是为了简化,也就是交换后得到的积分和原积分必须能够通过叠加简化。而两个积分能够直接叠加的前提是区域D和轮换后的区域D'是同一个区域,这就要求D关于y=x对称

    2023-10-24 03:36:16
  • 轮换对称性的实质就是多元数量值积分函数与积分变量无关,只与积分区域与积分函数有关。自变量轮换后积分区域不变时,称区域具有轮换对称性,轮换后被积函数不变的,称被积函数具有轮换对称性

    2023-10-24 03:36:16
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