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圆曲线坐标计算的重点

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  • 曲线坐标计算公式

    第一条缓和曲线部分:X=L- L 5/(40×R2×L 02)

    Y=L3/(6×R×L 0)

    这是以ZH点为坐标原点测设到YH点的计算公式

    圆曲线部分X=R×sina+m

    Y=R×(1-cosa)+p

    a=( L i- L)×1800/(R×π)+β0

    m = L 0/2- L 03/(240×R3)

    P= L 02/(24×R)

    δ0= L 0×1800/(6×R×π)

    β0= L 0×1800/(2×R×π)

    T=(R+P)×tg(a/2)+m

    L= R×(a-2β0)×π/1800+2L 0

    切线角的计算β= L2×1800/(2×R×L0 ×π)

    上式中:m表示切垂距。P表示圆曲线移动量。β0表示缓和曲线的切线角。δ0为缓和曲线的总偏角。T表示切线长。L表示曲线长。β表示缓和曲线上的切线角。a表示圆曲线的切线角。

    第二条缓和曲线部分:X= L - L 5/(40×R2×L 02)

    Y=L3/(6×R×L 0)

    第二条缓和曲线部分是以HZ点为坐标原点计算到YH点的计算公式。

    坐标转化:X=XHZ-X cosa-Y sina

    Y= YHZ- X sina+ Y cosa

    XHZ=T×(1+ cosa)

    YHZ= T×sina

    Li 为曲线点i的曲线长, T为切线长, a为转向角

    大地坐标系的转化1:

    X=XZH+Xicosa-Yisina

    Y= YZH+ Xisina+Yicosa

    上式中a为第一条曲线的坐标方位角, Xi, Yi为第二条曲线以ZH点为坐标原点到HZ点的单独坐标系的坐标。当曲线为左转曲线时Yi=-Yi代入。XZH、YZH为大地坐标系中的坐标值。

    大地坐标系的转化2:

    X=XHZ-Xicosa+Yisina

    Y= YHZ- Xisina- Yicosa

    上式中a为第二条曲线的坐标方位角, Xi, Yi为第二条曲线以HZ点为坐标原点到YH点的单独坐标系的坐标。当曲线为右转曲线时Yi=-Yi代入。XHZ、YHZ为大地坐标系中的坐标值。

    2023-10-24 04:00:32
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