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全部3个回答 >高效平筛和高方筛区别
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高效平筛和高方筛都是素数筛法，都可以用来找出一定范围内的所有素数。它们的区别在于实现方法和时间复杂度。
高效平筛（也称“埃氏筛法”）的实现方法是：先将2到n的所有数存入数组中，然后从2开始，将2的倍数标记为非素数，再找到下一个未被标记的数，重复上述步骤，直到所有的数都被遍历完。时间复杂度为O(nloglogn)。
高方筛（也称“欧拉筛法”）的实现方法是：从小到大枚举每个数，如果这个数没有被之前任何一个素数筛掉，则它是一个素数，同时将它的倍数标记为非素数。这里的“被任何一个素数筛掉”使用了“线性筛法”的思想。时间复杂度为O(n)。
因此，高方筛的时间复杂度比高效平筛更优秀，但是实现起来较为复杂。在实际使用中，可以根据需求和数据规模选择合适的筛法。
2023-10-23 12:34:19 -
高效平筛和高方筛都是素数筛选算法，用于快速求解素数。其中，高效平筛是最基本的筛法，它通过对每个数进行筛选，从而得到素数；而高方筛则是在高效平筛的基础上进行了优化，采用了数论中的欧拉筛法，可以更快地筛选出素数。
具体来说，高效平筛的时间复杂度为O(nloglogn)，空间复杂度为O(n)，而高方筛的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。因此，高方筛的效率更高，尤其在数据规模较大时表现更出色。但是，在小规模数据的情况下，两种算法的效率差别不太明显。
2023-10-23 12:34:19 -
高效平筛和高方筛都是素数筛法的算法。
高效平筛算法（也称为埃氏筛）的基本思想是先初始化一个从2到n的数组，然后从2开始遍历数组，将其所有倍数标记为非素数。这个过程中，每当找到一个素数时，就将其所有倍数标记为非素数。
高方筛算法的基本思想是将质数作为线性筛的起点。在处理每个合数时，选择最小质因子更新这个合数的值。相比高效平筛，在选取质因子时采用了更加优化的方式，使得效率更高。
总体来说，高方筛比高效平筛更加高效，并且适用于更大范围的数据。但在处理较小规模数据时两者差别不是很明显。
2023-10-23 12:34:19 -
高效平筛和高方筛都是素数筛法，不同之处在于具体实现方式和时间复杂度。
高效平筛是基于欧拉筛的优化，特点是时间复杂度为O(n log log n)，每个数仅会被它的质因子筛除一次，比一般的埃氏筛要更加高效，适合于单次查询范围比较大的情况。
高方筛是改进过的欧拉筛法，在欧拉筛法的基础上采用了分块筛法，它可以分别处理每一块，并把块内整数对应的素数标记在块内，用到的数组比较少，处理过程中也只需要O(sqrt(n))的空间，适合于多次查询单点的情况，时间复杂度为O(n)。综上所述，两者适用的场景和实现方式不同，具体选择哪种素数筛法要视情况而定。
2023-10-23 12:34:19
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