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转置矩阵的特征值和矩阵的特征值

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  • 不一定。

    一般的矩阵经过初等变换后特征值是会改变的,但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的,例如一个矩阵,每行每列都为1,其特征值为0,经过初等变换后,其特征值仍为0。

    如果Ax=λx,x≠0,那么x称为A关于特征值λ的(右)特征向量;如果y^TA=λy^T,y≠0,那么y称为A关于特征值λ的左特征向量。

    2023-10-24 05:34:06
  • 转置不改变特征方程,所以转置矩阵的特征值和矩阵的特征值相等。

    2023-10-24 05:34:06
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