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集合有哪些公理

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  • 这个取决于1,2的定义。不过一般不会求所谓“元素集合”的广义并,在使用中总是有背景的,所以求广义并也是有意义的。

    比如在集合论中自然数的一个常见定义是:

    0 = 空集,

    1 = 0 ∪ {0} = {空集},

    2 = 1 ∪ {1} = {空集, {空集}}

    ……

    于是

    ∪A = {空集, {空集}} = 2.

    当然因为自然数也可以不按上述方法定义(自然数的形式化定义是Peano公理系统,上面的定义只是一种构造方式),所以∪A也可以是其他结果。

    2023-10-24 12:30:39
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