每年的9月20日，是全国爱牙日。作为中国特有的节日，爱牙日的由来主要与兰州地区的牙科医生--白成平有关。白成平在17岁的时候，就跟随美国口腔医学博士毛燮均学习牙医技术。此后，他便一直在兰州一家医院担任牙科医生。在50多年的牙医生涯中，他对人
全部3个回答 >代数式求值技巧口诀
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类型一：直接代入求值
例题1：当x=5时，代数式x-3的值是多少?
分析：当多项式不需要化简时，直接代入计算即可。但是，一定要细心，不能出现计算上的错误。本题直接将x=5代入计算可得：5-3=2.
类型二：化简后代入求值
例题2：求代数式的值：2a+(-2a+5)-(-3a+2)，其中a=1.
分析：根据同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并，合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，然后代入a的值即可求出结果。
解：2a+(-2a+5)-(-3a+2)=2a-2a+5+3a-2=3a+3，
当a=1时，原式=3×1+3=6.
利用去括号，合并同类项等基本技巧，把复杂的多项式化简成最简的多项式，是求值的前提，更是计算的关键，化简对，计算才有可能对。
类型三：乘负系数，整体化简后代入求值
比较已知与所求代数式中同一个字母的系数，确定其变化的规律，应用已知多项式整体去表示所求多项式是解题的关键。
分析：根据已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，变形得：-8a-2b=-5，再将x=-2代入这个代数式中，最后整体代入即可.
解：当x=2时，代数式ax³+bx+1的值为6，则8a+2b+1=6，8a+2b=5，∴-8a-2b=-5，则当x=-2时，ax³+bx+1=(-2)3a-2b+1=-8a-2b+1=-5+1=-4.
类型四：乘正系数，整体化简后代入求值
与类型三的解题方法类似，系数是正的系数，不需要变号。
例题4：若a+2b=3，则代数式2a+4b+10的值是多少?
分析：原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值.
解：∵a+2b=3，∴原式=2(a+2b)+10=2×3+10=16.
类型五：化简后整体代入求值
例题5：已知3a-7b=-3，求代数式2(2a+b-1)-5(4b-a)-3b的值.
分析：原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值.
解：当3a-7b=-3时，原式=4a+2b-2-20b+5a-3b=9a-21b-2=3(3a-7b)-2=-9-2=-1
2023-10-23 12:40:29 -
代数式求值的技巧口诀是：先化简，再代入。首先，根据代数式的性质和运算法则，将其化简为最简形式，合并同类项，消去括号等。
然后，将所给的数值代入代数式中的变量，依次计算并求解。在代入过程中，要注意运算的顺序和符号的正确使用，避免出现错误。通过这个口诀，我们可以更快地求解代数式的值，提高计算效率。
2023-10-23 12:40:29
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