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单调函数是什么概念

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  • 单调函数是指对于整个定义域而言,函数具有单调性,而不是针对定义域的子区间而言。例如:反比例函数是一个具有单调性的函数,而不是一个单调函数,因为在反比例函数的定义域上,并不呈现整体的单调性。

    定义:

    一般地,设函数F(x)的定义域为I:

    如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1>x2时都有f(x1)≥f(x2),那么就说F(x)在这个区间上是增函数(另一说法为单调不减函数)。

    如果f(x1)>f(x2),那么就说F(x)在这个区间上是严格增函数(另一种说法是增函数)。

    如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1>x2时都有f(x1)≤f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数(另一种说法为单调不增函数)。如果f(x1)为了回避歧义,下文采取单调不减函数,严格增函数,单调不增函数,严格减函数等术语。

    2023-10-23 12:51:40
  • 1、单调函数是指函数在某一区间只具有单调递增或单调递减的函数。

    2、单调函数是增函数和减函数的统称。当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大时,函数值也随着增大(或减小),则称该函数为增函数(或减函数)。

    3、判断函数的单调性,通常最直接的方法就是根据定义来求,当然也可以通过其他方法来求,例如图像法、观察法等。

    2023-10-23 12:51:40
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