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参数方程与普通方程的互化有哪些公式

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  • 参数方程与普通方程的互化最基本的有以下四个公式:

    1.cos²θ+sin²θ=1

    2.ρ=x²+y²

    3.ρcosθ=x

    4.ρsinθ=y

    其他公式:

    曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。

    圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) )

    (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标椭圆的参数方程 x=a cosθ

    y=b sinθ(θ∈[0,2π))

    a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数双曲线的参数方程 x=a secθ (正割)

    y=b tanθ

    a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数或者x=x'+ut,

    y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点(x',y'),u,v表示直线的方向向量d=(u,v)圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ) y=r(sinφ-φcosφ)(φ∈[0,2π)) r为基圆的半径 φ为参数。

    2023-10-24 14:35:31
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