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全部3个回答 >为什么要用误差传播定律
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在统计学上上，由于变量含有误差，而使函数受其影响也含有误差，称之为误差传播。阐述这种关系的定律称为误差传播定律。
误差传播定律：阐述观测值中误差与观测值函数中误差之间关系的定律。
误差传播定律包括线性函数的误差传播定律、非线性函数的误差传播定律
倍数函数的中误差倍数函数：Z=KX
则有：mZ=±KmX
观测值与常数乘积的中误差，等于观测值中误差乘常数。
和(差)函数的中误差和(差)函数：Z=X1±X2且X1、X2独立，则有mz^2=mx1^2+mx2^2
两观测值代数和的中误差平方，等于两观测值中误差的平方和。
当Z是一组观测值X1、X2……Xn代数和(差)的函数时，即Z=X1±X2±...±Xn
Z的中误差的平方为mz^2=mx1^2+mx2^2+...+mxn^2
n个观测值代数和(差)的中误差平方，等于n个观测值中误差平方之和。
在同精度观测时，观测值代数和(差)的中误差，与观测值个数n的平方根成正比，即mz=m·（n）^1/2
线性函数线性函数Z=K1X1±K2X2±...±KnXn
则有mz=±[(k1m1)^2+(k2m2)^2+...+(knmn)^2]^1/2
一般函数的中误差一般函数：Z=f(X1,X2,...,Xn)
则有mz^2=(əf/əX1)^2m1^2+(əf/əX2)^2m2^2+...+(əf/əXn)^2mn^2
2023-10-24 15:38:24 -
误差传播定律是一种描述测量误差如何随输入物理量的变化而变化的数学工具。它可以帮助我们理解测量误差的性质和范围，进而在实验设计、数据处理和结果解释中做出更准确的决策。
2023-10-24 15:38:24
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