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常用等价无穷大的替换公式

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  • 高等数学

    等价替换公式是如下:

    当x→0,且x≠0,则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。

    x~ln(1+x)~(e^x-1)。

    (1-cosx)~x*x/2。

    [(1+x)^n-1]~nx。

    loga(1+x)~x/lna。

    a的x次方~xlna。

    (1+x)的1次方~1x(n为正整数

    )。

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    等价无穷小

    是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量

    的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。

    等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。

    2023-10-24 17:05:16
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