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函数周期是什么意思举例

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  • 对于函数,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,

    概念的具体化:

    当定义中的或cosx时,思考T的取值。

    所以正弦函数和余弦函数均为周期函数,且周期为

    展示正、余弦函数的图象。

    周期函数的图象的形状随x的变化周期性的变化。(用课件加以说明。)

    强调定义中的“当x取定义域内的每一个值”

    令,则

    所以, 即

    所以或

    强调定义中的“非零”和“常数”。

    例:三角函数

    中的T取2π

    2023-10-23 13:10:45
  • 函数的周期性定义:若存在一非零常数T,对于定义域内的任意x,使f(x)=f(x+T) 恒成立,则f(x)叫做周期函数,T叫做这个函数的一个周期。

    2023-10-23 13:10:45
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