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同阶与等价的区别

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  • 1、种类不同

    等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。

    2、结果不同

    等价无穷小的两个无穷小之比必须是1,同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此,同阶无穷小中包含等价无穷小。

    3、情况不同

    同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。等价无穷小是同阶无穷小的一种特殊情况。

    2023-10-23 13:13:01
  • 等价就是A可以推出B,B也可以推出A,称两个命题等价, 同阶就是两个极限的比值等于一个常数,成为同阶。

    2023-10-23 13:13:01
  • 同阶 相除等于一个常数k

    等价 相除等于1

    同阶无穷小的比值为一个不为零的常数,等价无穷小的比值为1

    limf(x)/g(x)=c (c为常数) 如果c=1,那么f(x)与g(x)是等价无穷小(此时其实也同阶);如果c≠0,那么f(x)与g(x)是同阶无穷小.等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形.

    2023-10-23 13:13:01
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