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对角化矩阵的计算方法

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  • 1,求出一个矩阵的全部互异的特征值a1,a2……

    2,对每个特征值,求特征矩阵a1I-A的秩,判断每个特征值的几何重数q=n-r(a1I-A),是否等于它的代数重数p,只要有一个不相等,A就不可 以相似对角化,否则, 就可以相似对角化

    3,当可以相似对角化时,对每个特征值,求方程组,(aiI-A)X=0的一个基础解系

    4,令P=这些基础解系,则P-1AP=diag(a1,a2,a3……),其中有qi个特征值

    2023-10-24 17:58:20
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