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两个n阶可逆矩阵等价吗

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  • 矩阵的等价:经过六个初等变换的矩阵之间具有等价关系,主要是指型和秩相同.

    相似的两个矩阵一定是等价的矩阵.等价矩阵未必相似.

    按定义,如果存在可逆阵P、Q,使P*A*Q=B,则称A与B等价.

    矩阵相似的定义是:存在可逆阵P,使P^*A*P=B,则称A与B相似,

    因为P^与P都是可逆阵,由矩阵等价的定义知,A与B是等价的.

    2023-10-23 13:14:19
  • 两个n阶可逆矩阵不一定等价,因为等价是指一个矩阵经过初等行或列变换成为另一个矩阵。

    2023-10-23 13:14:19
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