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全部3个回答 >主对角线和副对角线的公式
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对角线公式为：S△AFD=S△AMD，
副对角线行列式公式=(-1)^[n(n-1)/2]。
对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。
这n个非零数的乘积是:a1na2(n-1)...an1，行标按自然序排，列标排列n(n-1)...1的逆序数是(n-1)+(n-2)+...+1=(-1)^[n(n-1)/2]。
第n行和第n-1行交换，然后它变成了第n-1行，再和第n-2行交换，这样一直到最后和第一行交换，共进行了n-1次交换副。
对角线，是指为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。
几何图形：
连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段
从n 边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线
n边形共有nx(n-3)-2个对角线
◎关于矩形对角线的知识:
长x长+宽x宽=对角线x对角线(其实就是勾股定理)即两个直角边的平方和等于斜边的平方。
狭义的对角线，是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线(线段).
广义的对角线，是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线(线段).
代数行列式：
在n价行列式中，从左二至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。
行列式对角线法则：
克莱姆(Cramer)法则:主对角线的数分别相乘，所得值相加;副对角线的数分别相乘，所得值的相反数相加。两者总和为行列式的值。此法仅适用于小于4阶的行列式。
矩阵：
一个mxn阶矩阵的对角线为所有第k行第k列元素的全体，k=1,2,3... min{m,n}。
2023-10-24 18:19:06 -
列式本来就不存在所谓的画对角线的计算方法。行列式的计算方法是每一项的逆序数。
以副对角线为例主对角线的逆序数永远是0，所以主对角线的符号永远是+副对角线的逆序数为（n-1）+（n-2）+……1=n（n-1）/2所以副对角线上的符号是（-1）的n（n-1）/2次方。
由此可见，当n=2的时候，n（n-1）/2=1，是奇数n=3的时候，n（n-1）/2=3，也是奇数所以n=2和3的时候，副对角线上的符号都是（-1）的奇数次方，都是负号。所以容易给人产生误会，认为行列式有个所谓的对角线原则，副对角线上的就算负号。但是当n=4的时候，n（n-1）/2=6，是偶数了。n=5的时候，n（n-1）/2=10，也是偶数所以n=4和5的时候，副对角线上的就算+号了。由此可见，行列式本来就不存在所谓的“对角线”计算方法。
二阶和三阶行列式中出现的所谓“对角线”计算方法，只是一种巧合，并非规律。
2023-10-24 18:19:06
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