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在概率中自由度是什么意思啊

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  • 自由度指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。

    统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时, 样本中独立或能自由变化的自变量的个数,称为该统计量的自由度。 统计学上的自由度包括两方面的内容:

    首先,在估计总体的平均数时,由于样本中的 n 个数都是相互独立的,从其中抽出任何一个数都不影响其他数据,所以其自由度为n。

    在估计总体的方差时,使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了,方差也就确定了;因为在均值确定后,如果知道了其中n-1个数的值,第n个数的值也就确定了。这里,均值就相当于一个限制条件,由于加了这个限制条件,估计总体方差的自由度为n-1。

    2023-10-23 13:16:27
  • 统计学上的自由度是指当以样本的统计量(英语:Statistic)来估计总体的参数时,样本中独立或能自由变化的数据的个数,称为该统计量的自由度。 示例: 例1:估计总体的平均数(u)时,由于样本中的n个数都是相互独立的,任一个尚未抽出的数都不受已抽出任何数值的影响,所以自由度为n。

    例2:统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。

    如在回归方程中,如果共有p个参数需要估计,则其中包括了p-1个自变量(与截距对应的自变量是常量)。因此该回归方程的自由度为p-1。

    例3:如果用刀剖柚子,在北极点沿经线方向割3刀,得6个角。这6个角可视为3对。

    6个角的平均角度一定是60度。其中半边3个角中,只会有2个可以自由选择,一旦2个数值确定第3个角也会唯一地确定。在总和已知的情况下,切分角的个数比能够自由切分的个数大1。

    2023-10-23 13:16:27
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