每年的9月20日，是全国爱牙日。作为中国特有的节日，爱牙日的由来主要与兰州地区的牙科医生--白成平有关。白成平在17岁的时候，就跟随美国口腔医学博士毛燮均学习牙医技术。此后，他便一直在兰州一家医院担任牙科医生。在50多年的牙医生涯中，他对人
全部3个回答 >二阶导数等于0怎么算
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令二阶导函数为零，就是让二阶导函数等于零，再解方程。例如
y=x^3+2x^2-x-2
--->y'=3x^2+4x-1
--->y''=6x+4
令y''=0 就是6x+4=0--->x=-2/3.代入原函数的解析式y=(-2/3)^3+2(-2/3)^2-(-2/3)-2=-32/27.
于是，使二阶导数为零的点是(-2/3,-32/27
当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
二阶导数几何意义
（1）切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。
（2）函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。
这里以物理学中的瞬时加速度为例：
a=dv/dt=d²x/dt²根据定义有
可如果加速度并不是恒定的，某点的加速度表达式就为：
a=limΔt→0，Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)
又因为v=dx/dt，所以就有：
a=dv/dt=d²x/dt²，即元位移对时间的二阶导数
将这种思想应用到函数中，即是数学所谓的二阶导数
f'(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数）
f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)
二阶导数的意义
简单来说，一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。
连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。
而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零，而二阶导数大于零时，为极小值点；当一阶导数等于零，而二阶导数小于零时，为极大值点；当一阶导数、二阶导数都等于零时，为驻点。
2023-10-24 18:23:07
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