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全部3个回答 >分子最概然速率推导过程
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首先，我们来介绍一下分子最概然速率的概念和推导过程。
分子最概然速率是指在给定温度下，反应中任意一个反应分子的具体速率。在化学反应中，反应速率与反应物的浓度和温度密切相关。研究分子最概然速率的目的是为了推导出一个能够对反应速率进行准确预测和描述的表达式。
对于单分子反应而言，分子最概然速率可以通过利用反应物的瞬时速度分布函数推导得到。在此过程中，我们以A为例，A反应为生成产物B的过程。假设大量A分子存在于反应体系中，它们的速度服从瞬时速度分布函数。
首先，我们假设瞬时速度分布函数为f(v)，表示在给定温度下，A分子的速度v的概率密度。然后，我们定义Φ(v)为速度大于等于v的A分子的分数。即，Φ(v)是速度分布函数在速度大于等于v的区域的总积分。
根据概率论的原理，Φ(v)可以用来描述速度大于等于v的分子的概率。因此，Φ(v)的微分dΦ(v)就是速度介于v到v+dv之间的分子的概率密度。该式可以表示为dΦ(v) = f(v)dv。
考虑到反应速率与速度大于等于阈值速率v的分子数密切相关，我们可以得到反应速率的表达式：
r = -dΦ(v)/dt
其中，r为反应速率，t为时间。
根据前面的推导，我们可以将dΦ(v)代入上式进行化简，得到：
r = -f(v)dv/dt
进一步化简，我们可以得到分子最概然速率的表达式：
r = -v * df(v)/dv
这便是分子最概然速率的推导过程及其表达式。通过这个表达式，我们可以计算在给定温度下，反应分子的具体最概然速率。值得注意的是，推导过程中涉及到了速度分布函数f(v)，它取决于反应体系的特点和温度。
希望上述解答能对你有所帮助！如有更多问题，欢迎继续提问。
2023-10-23 13:19:38 -
速率分布曲线从坐标原点出发，经过一极大值后，随速率的增大而趋近于横坐标轴。
这说明气体分子的速率可以取0到∞之间的一切数值；速率很大和很小的分子所占的比率都很小，而具有中等速率的分子所占的比率却很大。
由速率分布函数的定义式f（v）=dN/Ndv。 可知，任一速率间隔v~v+dv内曲线下的狭条面积等于f（v）dv=dN/N，它表示分布在这个速率间隔内的分子数占总分子数的比率。
而任一有限区间v1~v2内曲线下的面积等于 表示分布在这个速率区间内分子数的比率。
现在进一步考虑速率分布曲线下的总面积等于多少。
由以上讨论可知，曲线下的总面积为 它表示速率分布在0到∞整个速率范围r内的分子数占总分子数的比率，它显然应等于1。即 这个结论是由速率分布函数的物理意义所决定的，它是速率分布函数所必须满足的条件。
2023-10-23 13:19:38
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