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复合函数的单调性
知识点
函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。
当x一直增大的时候，函数值也一直增大，这就叫单调递增；
当x一直增大的时候，函数值一直减小，就是单调递减。
复合函数的单调性口诀：同增异减
其具体含义为：
内外函数的单调性相同（同），则复合函数为增函数（增）；
内外函数的单调性相反（异），则复合函数为减函数（减）。
关键：因为外函数的定义域是内函数的值域，所以判断外函数的单调性时，判断的是外函数在内函数的值域上的单调性。
函数的定义域：对于函数f(x) x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，所有横坐标的数值构成的集合就是函数的定义域。
函数的值域：函数f(x)代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构的集合就是函数的值域。
2023-10-23 13:23:07 -
技巧：同增异减。
2023-10-23 13:23:07
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