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变加速运动的推导公式

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  • 可以通过牛顿第二定律和运动学方程来得出。

    首先,牛顿第二定律表达为 F = ma,其中 F 为物体所受合外力,m 为物体的质量,a 为物体的加速度。

    其次,运动学方程包括 v = u + at 和 S = ut + 1/2at^2,其中 v 为物体的末速度,u 为物体的初速度,t 为时间,S 为物体的位移,a 为物体的加速度。

    对于变加速运动,加速度不是常数,而是随时间而变化。因此,我们可以通过微元法将时间 t 分割成若干小段 Δt,此时加速度 a 就近似看作常数,即 a ≈ a(t)。

    将时间 t 分割成若干小段 Δt 后,我们可以将物体的位移 S,初速度 u 和末速度 v 表达为:

    S = 1/2a(t)Δt^2 + uΔt

    v = u + a(t)Δt

    将以上公式带入牛顿第二定律 F = ma 中,得到:

    F = m * Δv / Δt

    将上式中的 Δv 和 Δt 带入 v = u + a(t)Δt 中,得到:

    Δv = a(t)Δt

    将 Δv 带入 F = m * Δv / Δt 中,得到:

    F = ma(t)

    综上所述,变加速运动的推导公式为 F = ma(t),其中 a(t) 为物体在时间 t 时的加速度。

    2023-10-24 19:36:05
  • S=1/2at^2+v0t S是路程,a是加速度,t是时间,v0是初速度。

    2023-10-24 19:36:05
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