灰度共生矩阵计算实例

灰度共生矩阵（Gray-Level Co-occurrence Matrix，GLCM）是用于描述图像局部灰度分布的一种统计方法。在计算过程中，需要先定义一个灰度偏移量向量（Offset Vector），该向量表示了在图像中采样点之间的距离和方向。下面是一个简单的灰度共生矩阵计算实例：

假设有一张 8x8 的灰度图像，像素值范围为 0~255，取样点之间的距离为 1 个像素，取样点方向为水平向右。计算该图像的灰度共生矩阵。

首先，定义灰度偏移量向量为 (1, 0)，表示取样点之间的距离为 1 个像素，方向为水平向右。然后，对于每个像素，计算其与偏移后像素的灰度对。例如，对于图像中的像素 (i, j)，偏移后像素为 (i, j+1)，则将像素 (i, j) 和像素 (i, j+1) 的灰度值作为一对数据，统计其出现次数。

统计完成后，将所有灰度对出现次数的频数统计到灰度共生矩阵中。假设灰度共生矩阵的大小为 N×N，每个元素表示灰度对 (i, j) 出现的次数，则有：

GLCM(i, j) = f(i, j; 1, 0)

其中，f(i, j; 1, 0) 表示灰度对 (i, j) 在偏移量向量为 (1, 0) 的情况下出现的次数。

最终得到的灰度共生矩阵如下：

| | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

|---|---|---|---|---|---|---|---|---|

| 0 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |

| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |

| 2 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |

| 3 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |

| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |

| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |

| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |

| 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |

其中，GLCM(i, j) 表示灰度值 i 和 j 在偏移量向量为 (1, 0) 的情况下出现的次数。例如，GLCM(1, 0) 表示灰度值为 1 的像素和灰度值为 0 的像素在水平向右的方向上相邻出现的次数。

灰度共生矩阵是一种描述图像纹理特征的方法，它可以计算出图像中不同方向上像素灰度值之间的关系。下面是一个灰度共生矩阵计算实例：

以一张灰度图像为例，假设它的大小为512x512，灰度级别为0-255。首先需要选择一个方向和距离，例如选择水平方向和距离1，然后计算出在该方向上每对像素灰度值共现的次数。具体步骤如下：

1. 对于每个像素(i,j)，计算其右侧相邻像素(i,j+1)的灰度级别差值，并将其作为共生矩阵的元素。

2. 针对不同的灰度级别差值，统计其出现的次数，并将其填入灰度共生矩阵对应的位置。

3. 重复以上步骤，选择不同的方向和距离，得到不同的灰度共生矩阵。

例如，可以选择水平方向和距离1，得到如下的灰度共生矩阵：

| 0 | 100 | 10 | 5 | ... |

| --- | --- | --- | --- | --- |

| 98 | 0 | 12 | 8 | ... |

| 9 | 15 | 0 | 20 | ... |

| 7 | 10 | 19 | 0 | ... |

| ... | ... | ... | ... | ... |

其中，第一行第一列表示灰度级别差值为0的像素对出现的次数，第一行第二列表示灰度级别差值为1的像素对出现的次数，以此类推。灰度共生矩阵可以用于计算图像的纹理特征，例如对称性、方向性、粗糙度等。