齿轮变位系数的求法

齿轮的变位系数是：变位系数X径向变位系数。加工标准齿轮时，齿条形刀具中 线与齿轮分度圆 相切。加工变位齿轮时 齿条形刀具中 线与齿轮分度圆相切位置 偏移距离xm，外移x为正，内移x为负。

计算公式：

分度圆直径 d d = mz

齿厚 s s = m(π/2 + 2xtgα)

啮合角 α' invα'= invα+2tgα(x1+x2)/(z1+z2) 或cosα'=a/a'cosα

节圆直径 d' d'= dcosα/cosα'

中心距变动系数 y

齿高变动系数 σ σ= x1+x2-y

齿顶高 ha ha=(ha*+x-σ)m

齿根高 hf hf=(ha*+c*-x)m

齿全高 h h=(2ha*+c*-σ)m

齿顶圆直径 da da=d+2ha

齿根圆直径 df df=d-2hf

中心距 a' a'=(d1'+d2')/2

公法线长度 Wk Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

分度圆齿厚、齿槽宽和公法线长度的计算

s = m(π/2 + 2xtgα)

e = m(π/2 –2xtgα)

Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

k=αmz/1800+0.5

αm-----半径为rm=r+xm的圆周上的压力角。

啮合角α'与总变位系数x1+x2的关系

invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα

高变位齿轮传动又称变位零传动，其特点是两轮的变位系数x1+x2=0。因此，高变位齿轮传动的啮合角α′等于标准齿轮压力角α，即α′=α；节圆与分度圆重合，即r′=r；中心距a′等于标准齿轮传动的中心距a，即a′=a。

但由于变位齿轮齿顶高和齿根高发生了变化，高变位齿轮传动可用于中心距等于标准中心距，而又需要提高小齿轮齿根弯曲强度和减小磨损的场合。

角变位齿轮传动的特点是x1+x2≠0，故α′≠α，r′≠r，a′≠a。 与标准齿轮传动相比，其啮合角发生了变化。当x1+x2>0 时，称为正传动，此时α′>α，r′>r,a′>a。采用正传动可以提高轮齿的接触强度和弯曲强度，改善轮齿的磨损，凑配中心距，但重合度有所减小。

当x1+x2<0 时，称为负传动，此时α′<α，r′<r，a′<a。采用负传动除重合度有所增大外，轮齿弯曲强度降低，磨损加剧。因此，除凑配中心距外，尽量不采用负传动。

计算一个齿轮的变位系数需要知道齿厚或者公法线、跨棒距之类的参数，如果没有的话可以依据相啮合的零件参数。你现在给出了配对零件的变位系数，如果有两齿轮啮合中心距的话就可以计算了。

不敢苟同syslmy朋友的结论，不知道中心距就不能判断大轮变位系数。变位分高度变位和角度变位，你得出的只是很常见的一种，并不能确定是。所以最科学的办法是要知道中心距，然后判断是否中心距是标准中心距。

已知模数M，齿来数Z，压力角a，齿顶源圆，齿根圆，分度圆的直径，求得变位系数的公式：

1、分度圆直径d=mz。

2、齿顶圆直径da=d+2ha。

3、齿根圆直径df=d-2hf。

齿轮计算常用公式：

1、计算模数公式：D1外=Zm+2m 。

2、计算小齿轮的分度圆直径D1公式：D1=m*Z1。

3、计算大齿轮的分度圆D2公式：L=(D1+D2)÷2 。

4、计算大齿轮的齿顶圆公式：D2外=D2+2m。

5、计算大齿轮的齿数Z2公式：Z2=D2÷m