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三角形的三心分别是什么

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  • 一、外心.

    三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理.

    二、重心

    三角形三条中线的交点,叫做三角形的重心.掌握重心将每

    条中线都分成定比2:1及中线长度公式,便于解题.

    三、垂心

    三角形三条高的交战,称为三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形,给我们解题提供了极大的便利.

    四、内心

    三角形内切圆的圆心,简称为内心.对于内心,要掌握张角公式,还要记住下面一个极为有用的等量关系:

    五、旁心

    三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角平分线相交于

    一点,是旁切圆的圆心,称为旁心.旁心常常与内心联系在一起,

    旁心还与三角形的半周长关系密切.

    重心定理

    三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.

    上述交点叫做三角形的重心.

    外心定理

    三角形的三边的垂直平分线交于一点.

    这点叫做三角形的外心.

    垂心定理

    三角形的三条高交于一点.

    这点叫做三角形的垂心.

    内心定理

    三角形的三内角平分线交于一点.

    这点叫做三角形的内心.

    旁心定理

    三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.

    这点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.

    三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心.它们都是三角形的重要相关点.

    2023-10-24 20:05:17
  • 分别是重心,垂心,内切圆心。

    2023-10-24 20:05:17
  • 三角形的三心指外心、内心、重心。外心是一个数学名词。是指三角形三条边的垂直平分线也称中垂线的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。三角形的重心是指三角形的三条中线的交点,其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理,应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。

    2023-10-24 20:05:17
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