4个连续自然数的平均数是m这4个数的和是多少

和是4m-6

解答过程如下：设这4个连续自然数为x, x+1, x+2, x+3。

根据平均数的定义，平均数m等于这4个数的和除以4，即：

m = (x + (x+1) + (x+2) + (x+3))/4

将上式展开并进行简化：

4m = 4x + 1 + 2 + 3

4m = 4x + 6

将两边同时减去6：

4m - 6 = 4x

继续整理：

x = (4m - 6)/4

所以，这4个数的和为：

x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 4x + 6

代入上述对x的表达式：

(4m - 6)/4 + ((4m - 6)/4 + 1) + ((4m - 6)/4 + 2) + ((4m - 6)/4 + 3) = 4x + 6

化简得：

(16m - 24) / 4 = 4x + 6

4m - 6 = 4x + 6

4m - 12 = 4x

m - 3 = x

所以，这4个连续自然数的和为：

4x + 6 = 4(m - 3) + 6 = 4m - 6

扩展：

自然数（natural number），用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

数学术语

自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。

整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。

但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

（序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义）

自然数集N是指满足以下条件的集合：

①N中有一个元素，记作1。

②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。

③ 1是0的后继者。

④0不是任何元素的后继者。

⑤不同元素有不同的后继者。

⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果

1∈M

并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么

M=N

。

基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数。这样，所有单元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基数，记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。

自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。

连续自然数它们之间相差是1，平均数是m，这四个数的和是mx4=4m，四个数中没有m，m不是自然数，，它是一个小数或者是一个分数。

这4个数的和是4m。

不妨设4个连续自然数分别是x1，x2，x3，x4。根据题意可得：

（x1＋x2＋x3＋x4）／4＝m，

上式两边都乘以4，得

x1＋x2＋x3＋x4＝4m。

设：自然数最小的为x，则这四个数的和是：

x+（x+1）+（x+2）+（x+3）

已知平均数是m，所以这四个数的和是：4×m=4m

设这4个连续自然数分别是：x，x+1，x+2，x+3，根据题意，得：x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=4m。整理，得：x+x+1+x+2+x+3=4m，合并同类项，即：4x+6=4m，所以：x= m-3/2。所以这4个数是：m-3/2，m-1/2，m+1/2，m+3/2。

如平均数m= 11/2时，这4个数分别是：4，5，6，7，它们的积是：4+5+6+7=4*11/2=22。