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常见的离散型分布

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  • 常见离散型变量概率分布

    1.两点分布:(0-1分布)X~B(1,p)

    只有两种状态。

    2.二项分布:X~B(1,p)

    贝努力试验,重复进行N次,各次试验结果互不影响。 重复的独立试验为N重贝努力试验,简称贝努力试验。

    P>0,Q>0,P+Q=1 则称随机变量X服从参数为n和p的二项分布(binomial distribution)记为x~B(n,p)

    3.几何分布:X~G(p)

    射中气球的概率p,独立重复射击,直到首次命中为止,射击的次数X~G(p) (q=1-p)

    P(X=k)=p.q(k-1)

    4,超几何分布:X~H(N,M,n)

    二项分布放回

    超几何分布不放回

    5,泊松分布X~P(兰姆达)

    定义,若随机变量X(X=K)只取零和正整数0,1,2.。。,且其概率分布为

    P(x=k)= 兰姆达k次方/k! * e-兰姆达

    数字特征,平均数和方差相等,都等于常数兰姆达

    形式,

    2023-10-24 20:25:58
  • 互为对偶的离散型分布与连续型分布,可以看作是由同一个函数——源函数产生的。源函数的正线性组合、乘积和负导数,仍然是源函数。

    源函数揭示了互为对偶的分布的分布函数之间的相互关系,并能用来求随机变量的数字特征、特征函数、概率母函数、分布的最大值和参数的极大似然估计.

    2023-10-24 20:25:58
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