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和比定理全部公式

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  • 如果 a/b=c/d (a>b, c>d),那么 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。我们把这个结论称为合分比定理。也就是说,一个比例里,第一个前后项之和与它们的差的比,等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。 证明: a/b=c/d=t,那么a=bt,c=dt a=bt 则 a+b=bt+b a+b=b(t+1) (b+a)/b=t+1 同理(a-b)/b=t-1 代入,即(a+b)/(a-b)=(t+1)/(t-1) 同理(c+d)/(c-d)=(t+1)/(t-1) 因此(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)

    2023-10-24 20:30:41
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