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与双曲线有相同的焦点的方程咋设

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  • 圆、椭圆、双曲线标准方程的统一表达形式是:x^2/α+y^2/β=1当α>β>0时,方程表示椭圆(焦点在x轴上)

    当00时,方程表示圆当α>0且β0时,方程表示双曲线(焦点在y轴上)

    这样,如果双曲线的焦点不知在哪个轴上,你就可以设它的方程为x^2/α+y^2/β=1(αβ<0)(它的渐近线方程为x^2/α+y^2/β=0)

    注意:如果知道双曲线经过的点和渐近线方程,那么你也可以判断出“焦点在哪个轴上

    2023-10-23 13:38:12
  • x^2/a^2-y^2/b^2=1 a^2>b^2 a^2+b^2=c^2(C为定值),双曲线系就是把椭圆里的加号换成减号, 因为焦点公式里面的a和b没有变,如果椭圆的焦点在长轴,同理 双曲线的实轴则在x轴,椭圆与双曲线的离心率不可能相等,椭圆的离心率为e=ca(0<e<1) 双曲线的离心率为 e=ca(e>1)与椭圆关没有交集。双曲线与椭圆的交点坐标可以求出来了。

    2023-10-23 13:38:12
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