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概率论对偶律公式

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  • 在概率论中,对偶律公式是指以下两个重要的概率公式:

    1. 交换律(Commutative Law):

    P(A ∩ B) = P(B ∩ A)

    这表示事件 A 和事件 B 的交集的概率与事件 B 和事件 A 的交集的概率是相等的。换句话说,事件的交集不受事件的顺序影响。

    2. 结合律(Associative Law):

    P(A ∩ (B ∩ C)) = P((A ∩ B) ∩ C)

    这表示事件 A、B 和事件 C 的交集的概率与事件 A 和事件 B、C 的交集的概率是相等的。换句话说,多个事件的交集可以按任意顺序结合,其概率是相同的。

    这些对偶律公式在概率论中具有重要的性质和应用,可以用于简化概率计算和推导。

    2023-10-23 14:03:44
  • 对偶率是(A∪B)c=Ac∩Bc证明两个集合相等

    2023-10-23 14:03:44
  • A1∩A2∩A3=(A1∩A2)∩A3=Φ∩A3=Φ。(A∪B∪C∪D)代表A、B、C、D中至少发生一个事件,其补集就是A、B、C、D一个事件都不发生,所以(A∪B∪C∪D)的补集就是A、B、C、D各事件补集的交集;反之亦然.

    2023-10-23 14:03:44
  • 概率论中对偶律是指若两逻辑式相等,则它们的对偶式也相等。对于任何一个逻辑式Y,若将其中的“与”换成“或”,“或”换成“与”,0换成1,1换成0,则得到一个新的逻辑式YD。YD就成为Y的对偶式,也可以认为Y与YD互为对偶式。例如,若Y=A(B+C),则YD=A+BC 。概率论中对偶律使用规则:

    1、需要遵循“先括号,然后乘,最后加”的运算顺序,也即数字电子技术中的运算法则。

    2、概率论中对偶律一般应用于数字电子技术中逻辑函数的运算。

    2023-10-23 14:03:44
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