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求偏导的对称性条件

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  • 偏导的对称性条件为:若函数 $f(x, y)$ 在 $(a, b)$ 的某个领域内的偏导数 $f_x(a, b)$ 和 $f_y(a, b)$ 存在且连续,且 $f_{xy}(a, b)$ 和 $f_{yx}(a, b)$ 都存在,则有 $f_{xy}(a, b) = f_{yx}(a, b)$。

    2023-10-23 14:15:50
  • 他这里的对称性是指x,y,z的地位是相同的(从函数形式上),因此对y,z的偏导函数与对x的形式是一样的,只是符号不同,因此可以替换。

    2023-10-23 14:15:50
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