所有栏目

双曲线上的点到其焦点的距离最小值和最大值分别是什么

已输入 0 字
优质回答
  • 在双曲线中,点到焦点的距离最小值和最大值分别出现在双曲线的两个焦点上。对于双曲线,焦距是双曲线两个焦点到中心的距离之和。双曲线的两个焦点到中心的距离称为焦距。对于双曲线,点到焦点的距离公式为:d = sqrt(a^2 + b^2)其中,a和b分别是双曲线的半轴长度。对于最小值,当且仅当双曲线的两个焦点与中心的距离相等时,点到焦点的距离最小。此时,两个焦点到中心的距离均为c,即:d = c对于最大值,当且仅当双曲线的两个焦点与中心的距离之差等于双曲线的离心率e时,点到焦点的距离最大。此时,两个焦点到中心的距离之差为2ae,即:d = 2ae其中,e是双曲线的离心率,定义为焦距与半轴长度的比值。需要注意的是,当双曲线的离心率e大于1时,双曲线为椭圆,此时点到焦点的距离没有最小值和最大值。

    2023-10-23 14:17:35
  • 正确的,这也是双曲线的定义。

    双曲线是与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。

    2023-10-23 14:17:35
  • 最小值a-c,最大值a+c,焦点在轴上,所以最小值a-c,最大值a+c

    焦半径公式(用x表示)方法二:角元焦半径公式以上两种直接可以查到公式的,不解释方法三:PF1=PF2-2a,FP2最小值为a+c,这个写一下距离公式,结合单调性就出来了,当x减小,(x-c)_增大,y_增大,故在y=0取最小值。在椭圆曲线中记长半轴:a,短半轴:b,半焦距c。其中a2=b2+c2,(a2代表a平方)所以很明显的可以知道a最大,但是b、c无法比较。在双曲线线中因为存在着:a2+b2=c2所以这里很明显,c是最大的。

    2023-10-23 14:17:35
最新问题 全部问题