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二阶导数公式推导过程

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  • 设x = f(t) 且 y = g(t)

    理解为在一阶导数的基础上,对x再次求导。个人理解:d(dy/dx)/dx整体可以看作先对t求导,再令t对x求导;而括号中的dy/dx则是g’(t)/f’(t);得出第一个等号后的式子。之后在算乘号左侧的部分时,视为对t的求导,且是除法形式的求导:

    子导母不导-子不导母导 ------------------------------ 分母的平方 123123

    (以上三行假装是分数形式……)之后的部分就很好理解,按部就班即可

    最终结论公式

    2023-10-23 14:27:43
  • 推导步骤如下:y=f(x)要求d^2x/dy^2dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'd^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy=-y''/y'^2*1/y'=-y''/y'^3拓展资料:反函数的导函数:在这里要说明的是,y=f(x)的反函数应该是x=f-1(y)。

    只不过在通常的情况下,我们将x写作y,y写作x,以符合习惯。所以,虽然反函数和直接函数不互为倒数,但是各自导函数求出后,二者却是互为倒数。

    2023-10-23 14:27:43
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