每年的9月20日，是全国爱牙日。作为中国特有的节日，爱牙日的由来主要与兰州地区的牙科医生--白成平有关。白成平在17岁的时候，就跟随美国口腔医学博士毛燮均学习牙医技术。此后，他便一直在兰州一家医院担任牙科医生。在50多年的牙医生涯中，他对人
全部3个回答 >求极值的十大方法
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求极值的方法有很多种，这里为您列出常用的十大方法：
1. 导数法：
导数法是最常用的求极值方法。对于可导函数，其一阶导数为0的点可能是极值点。通过求解一阶导数为0的点，并分析二阶导数的符号，可以确定极值点的类型（极大值、极小值或鞍点）。
2. 二阶导数检验法：
对于可导函数，可以通过计算其二阶导数的符号来判断极值点的类型。如果二阶导数大于0，则为极小值点；如果二阶导数小于0，则为极大值点。
3. 拉格朗日乘数法：
对于受到约束条件的优化问题，可以使用拉格朗日乘数法将约束条件整合到目标函数中，形成拉格朗日函数。通过对拉格朗日函数求导，可以找到极值点。
4. 梯度下降法：
梯度下降法是一种数值优化方法，用于求解多元函数的极值。通过迭代计算梯度并在梯度的负方向上进行搜索，可以找到函数的局部最小值。
5. 黄金分割法：
黄金分割法是一种数值优化方法，用于求解一元函数的极值。通过选取合适的初始搜索区间和收缩因子，可以在黄金分割点附近找到函数的极值。
6. 牛顿法：
牛顿法是一种数值优化方法，用于求解多元函数的极值。通过迭代计算目标函数的一阶导数和海森矩阵的逆矩阵，可以找到函数的局部最小值。
7. 割线法：
割线法是一种简单的数值优化方法，用于求解一元函数的极值。通过连接相邻函数值形成割线，并选取合适的搜索方向和步长，可以在割线附近找到函数的极值。
8. 斐波那契法：
斐波那契法是一种数值优化方法，用于求解一元函数的极值。通过利用斐波那契数列构造搜索序列，可以在斐波那契分割点附近找到函数的极值。
9. 拟牛顿法：
拟牛顿法是一种数值优化方法，用于求解多元函数的极值。通过构造目标函数的拟牛顿矩阵，可以找到函数的局部最小值。
10.
2023-10-23 14:28:23 -
利用二次方程的判别式求极值
在求某一类分式函数的极值时,若其分子或分母是关于x的二次式,可将其变为关于x的一元二次方程,根据x在实数范围内有解,由判别式求的。
篇2:函数求极值的方法总结
解:将原函变形为关于x的二次方程
(y-1)x 求函数极值的若干方法 -2yx-3y=0
∵x∈R,且x≠3,x≠-1,
2023-10-23 14:28:23 -
求函数y= 求函数极值的若干方法 的值域。
解：将原函数变形得：y+yx 求函数极值的若干方法 =2x
∵x∈R，∴△= 4-4y 求函数极值的若干方法 ≥0，解之得：-1≤y≤1
∴函数y= 求函数极值的若干方法 值域为[-1，1]
由上面两例可以看出，用二次方程的判别式求函数的极值时，实际上就是将y看作x的系数，利用函数的定义域非空，即方程有解，将问题转化为解一元二次不等式。但要注意的是：在变型过程中，可能会将x的取值范围扩大，但所求函数的极值一定在不等式的解集内，此时，要注意检验，即招2出y取极值时的x是否有意义，若无意义必须舍去，再重新考虑其极值。
2023-10-23 14:28:23
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