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求切平面与法平面的差异

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  • 1. 切平面与法平面的差异在于它们的定义和作用不同。

    2. 切平面是指在某一点上,与该点所在曲面相切的平面。

    它的作用是用来研究曲面在该点的性质,比如法线、曲率等。

    而法平面则是指在该点上,与切平面垂直的平面。

    它的作用是用来描述曲面在该点上的法向量的方向和性质。

    3. 此外,切平面和法平面还有一些其他的差异。

    例如,切平面是切于曲面上某一点的平面,而法平面则是过该点的所有法向量所组成的平面;切平面的法向量与曲面在该点的法向量不一定相同,而法平面的法向量必须与曲面在该点的法向量相同。

    2023-10-23 14:35:05
  • 如果是在高等数学的话,一般空间曲线求取切线和法平面,空间曲面求取其切平面和法线

    我们知道平面的切线的斜率也就是f(x) 的在该点的导数,那法线也就是f(x)导数的负分之一。也就是切线的斜率x法线的斜率等于-1

    空间曲线我们知道,x,y,z 都极限接近某一点的斜率,所以参数方程表示的空间曲线所求的切线斜率比较好求。

    2023-10-23 14:35:05
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