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古诺模型产量反应函数怎么求

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  • 当价格为0时,求得市场的总产量为100.双头古诺模型中,每个厂商的均衡产量为100*(1/3)=100/3=33.3。当产量Q为100/3时,带入式子中得,P=200/3。

    厂商1的利润 π1=Q1×(a-Q1-Q2-...-Qn)-C×Q1

    利润最大化,由dudπ1 / dQ1=0得Q1=(a-C-Q2-...-Qn)/2

    这就是厂商1对厂商2-n的反应函数,其他类似

    可求得Q1=Q2=...=Qn=(a-C)/(n+1)

    一般地,如果有 m 家厂商,每个厂商生产成本相同,则每个厂商的产量为完全竞争产量 (P0 – C) / λ 的 1 / (m+1) 倍,故行业总产量为完全竞争产量的 m / (m+1) 倍,随 m 的增大而越来越接近于完全竞争均衡。若各厂商生产成本不同,哪些高生产成本的厂商会退出市场,哪些低生产成本的厂商能存活,各自所占市场份额有多少,都可以通过古诺模型来计算。

    2023-10-23 14:47:52
  • (1)古诺均衡:

    1、厂商总收益TR=Pq1=[a-(q1+q2]q1-Pc1

    边际收益MR=a-2q1-q2-c1

    q1=(a-q2-c1)/2类似2厂商的有q2=(a-q1-c2)/2

    联立以上两个方程的q1=q2

    古诺均衡解为两条反应函数的交点。

    即均衡时12两个寡头厂商的产量相等q1=q2=(a-c)/3

    (2)伯川德均衡是价格均衡,伯川德均衡结果价格p=MC。

    用价格表示产量,仿照上述古诺均衡求解即可。

    (3).斯塔克伯格模型都是从被动一方先分析。

    对于2,1的产量是已知的为q1,2利润最大化的条件与上一题相同a-q1-2q2-c2=0,

    解得2的反应曲线:q2=(a-q1-c2)/2,

    带入到1的收益R1中,

    求得边际收益

    令其等于边际成本0,

    2023-10-23 14:47:52
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