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反正弦函数的几个特殊值

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  • 反三角函数的特殊值: arcsin 1=pi/2 arcsin 0.5=pi/6 arcsin (二分之根二)=pi/4 arcsin (二分之根三)=pi/3 arcsin 0=0 arcsin -1=-pi/2 arccos 1=0 arccos 0.5=pi/3 arccos (二分之根二)=pi/4 arccos (二分之根三)=pi/6 为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性,常遵循如下条件:

    1、为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性;

    2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好,是因为反正割和反余割函数是尖端的);3为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角;4所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的,为了与上面多值的反三角函数相区别,在记法上常将Arc中的A改记为a,例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

    2023-10-23 14:48:42
  • arcsin0=0,arcsin1/2=30⁰,

    arcsin√2/2=45⁰,arcsin√3/2=60⁰,arcsin1=90⁰。

    在数学中,反三角函数(偶尔也称为弓形函数(arcus functions),反向函数(antitrigonometric functions)或环形函数(cyclometric functions))是三角函数的反函数(具有适当的限制域)。具体来说,它们是正弦,余弦,正切,余切,正割和辅助函数的反函数,并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。反三角函数广泛应用于工程,导航,物理和几何。

    反正弦函数(反三角函数之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])

    2023-10-23 14:48:42
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