每年的9月20日，是全国爱牙日。作为中国特有的节日，爱牙日的由来主要与兰州地区的牙科医生--白成平有关。白成平在17岁的时候，就跟随美国口腔医学博士毛燮均学习牙医技术。此后，他便一直在兰州一家医院担任牙科医生。在50多年的牙医生涯中，他对人
全部3个回答 >x^2+y^2=cx的正交轨线
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由y=1/(x+c)的得：（x+c)y=1 (1)
两边对x求导得：y+(x+c)y'=0 (2)
(1)y'-(2)y得：-y^2=y'
设所求曲线族的斜率为(y1)' 则(y1)'y'=-1
故(y1)'=1/y^2 改写为：y'=1/y^2
分离变量,积分后得：(1/3)y^3=x+c
与曲线族y=1/(x+c)正交的曲线族方程 (1/3)y^3=x+c
另一个可如法炮制.分类1，x＞y＞0,x=1,
2,y＞x＞0,得y=1,
3,x＞-y＞0,x=1,
4,-y＞x＞0,y=-1,
同理列其他四种情况，其轨迹是由x=±1,y=±1,组成的以原点为中心，边长=2的正方形
2023-10-23 14:54:58 -
对于欧几里得平面上任一曲线,若过此曲线的每一点,都有一条在该点与它正交的曲线Cλ通过,则称此曲线为欧几里得平面曲线族(Gλ)λ∈I的正交轨线. 例如,同心圆族的全体正交轨线是过公共圆心的全体仿射直线; 以F及F′为焦点的椭圆族的全体正交轨线是以F与F′为焦点的全体双曲线
2023-10-23 14:54:58
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