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全部3个回答 >开区域闭区域有界集的区别
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一、判断符号不同
闭集是两边类似【1，10】；有界集两边是(1,10]，[1，10）两种。
二、定义角度不同
闭集是相对于开集而言的，可以联想开区间和闭区间，是一个封闭的集合。
有界集合指的是有界，就是|f（x）|<=M恒定存在，在一个界限内的集合。
三、.举例说明不同
集合 A 是闭集，即 A 的导集与 A 相等。例如，闭区间 [a,b]，R，数列 {0,1,1/2,1/3,…} 作成的集合，都是闭集；而有限开区间 (a,b)，(0,+∞)，{1}，都不是闭集。
集合 B是有界集 ，即存在常数 M 使任何 E 的元素 x 都满足 |x|<=M。如 [a,b]，(a,b)，{1}，{0,1,1/2,1/3,…}，等都是有界集；而 R，(0,+∞)，都不是有界集。
2023-10-23 11:03:53 -
开区域对内外开放无限制，闭区域只对内(或外)开放的区域，有界集指开放与闭既有界限又有所交集点。
2023-10-23 11:03:53 -
开区域对内外开放无限制，闭区域只对内(或外)开放的区域，有界集指开放与闭既有界限又有所交集点。
开集，闭集和内点，外点是有本质的不同的.
内点，外点是每个 的子集的有的.对于每个 ,我们都可以定义内点，外点.即对于 ，若存在一个的邻域全都包含在了 中,则称 为内点.类似地可以定义外点，边界点.聚点和孤立点也是集合 所具有的，聚点和孤立点的全体就是内点和边界点的全体.
然而,开集和闭集是对点集的刻画.称一个集合为开集，当且仅当它包含了所有的内点.也就是说，每个点都是内点，这就意味着,每个点都有一个邻域包含在里面.比如球 就是开集.
2023-10-23 11:03:53
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