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开区间连续和闭区间连续的区别

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  • 区别:

    开区间是直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),而闭区间是直线上的连通的闭集,是直线上介于固定两点间的所有点的集合(包括给定的两点)。

    开区间是直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),用(a,b)来表示(不包含两个端点a和b)。

    闭区间是直线上的连通的闭集,是直线上介于固定两点间的所有点的集合(包括给定的两点),用[a,b]来表示(包含两个端点a和b)(且a在数学里,区间通常是指这样的一类实数集合:如果x和y是两个在集合里的数,那么,任何x和y之间的数也属于该集合。例如,由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合,便是一个区间,它包含了0、1,还有0和1之间的全体实数。其他例子包括:实数集,负实数组成的集合等。

    2023-10-23 11:03:55
  • 如果函数在闭区间上连续,则一定一致连续,但开区间上没有这样的性质。

    2023-10-23 11:03:55
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