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代数余子式不等于0说明什么

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  • 知识点:

    若A有非零的r阶子式, 则 r(A)>=r

    若A的所有 r+1 阶子式都等于0, 则 r(A)<=r.

    这是矩阵的矩阵的秩的内容.

    所以, 若aij的余子式不等于零, 说明A有 n-1 阶非零子式, 所以 r(A)>=n-1.

    但不能说明 r(A)=n-1.

    除非 |A| = 0, 就有 r(A)<n. 两者结合得 r(A)=n-1.

    由于伴随矩阵内元素全部都是代数余子式,如果矩阵为0要矩阵内所有元素为0。如果是这样那代数余子式全为0了,反之如果有一个元素不为0,则存在有个代数余子式不为0。

    2023-10-23 15:01:07
  • 说明该矩阵的秩至少为n-1,其中n为矩阵的最小阶数

    2023-10-23 15:01:07
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