所有栏目

n阶非奇异矩阵是什么意思

已输入 0 字
优质回答
  • 一种重要而应用广泛的特殊矩阵,数域P上行列式|A|≠0的n阶矩阵A称为非奇异矩阵,如果|A|=0,则A称为奇异矩阵,亦称退化矩阵,又称降秩矩阵。矩阵A是非奇异的,当且仅当A是可逆的或A可表为若干个初等矩阵的乘积。

    非奇异矩阵的特点:

    1、一个方阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。

    2、一个方阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

    3、一个矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

    4、一个矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。

    2023-10-23 15:06:20
  • 若n阶方阵A的行列式不为零,即 |A|≠0,则称A为非奇异矩阵或满秩矩阵,否则称A为奇异矩阵或降秩矩阵。

    2023-10-23 15:06:20
最新问题 全部问题