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全部3个回答 >条件平差的计算步骤及对应公式
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条件平差是一种常用的测量数据处理方法，其计算步骤及对应公式如下：
确定条件方程的个数，条件方程的个数等于多余观测数；
定权。根据定权原理确定各观测值的权；
根据平差的具体情况，列出条件方程式；
根据条件方程的系数、闭合差及观测值的权阵组成法方程；
根据法方程，解算联系数向量；
根据改正数方程计算观测值改正数向量；
计算观测值平差值；
将计算出的平差结果代入条件方程校核计算的正确性；
计算观测值平差值函数的平差值，并评定平差结果的精度。
对应的公式如下：
条件方程式：l = L + Vl=L+V
其中，ll为观测值向量，LL为条件方程系数矩阵，VV为误差向量。
法方程式：L^TWLX = L^TWlL
T
WLX=L
T
Wl
其中，WW为权阵，XX为未知数向量。
改正数方程式：V = Lx - lV=Lx−l
其中，xx为解向量，VV为改正数向量。
观测值平差值：hat{l} = l + V
l
^
=l+V
其中，hat{l}
l
^
为平差后的观测值向量。
需要注意的是，不同的条件平差问题可能会有不同的计算步骤和公式，具体的计算方法需要根据实际情况进行确定。
2023-10-23 15:09:40 -
按观测条件来列,就是观测的高程.我们知道条件方程知的个数是r=n-t.t是必要观测数;n是观测数;r是多余观测数,即条件方程个数.所以用条件平差时,条件方程主要是道按多余观测数来列的,其实这种按什么条件来列的说法是不准确的,因为所给的观测值都是已知的,所以这些都是已知条件.而你想问的,应该是比如高程啊,距离啊内这样的意思.实际上,定权的时候,会用到按距离定权,或是按测站数定权等.条件平差中,第一步就是列条件方程和误差方程,然后用最小二乘方法,求出改正数V,并用V求出各个待定点的高程;定权后,(VTPV)开根号=单位权中误差.就达到了平差的目的了.平差的两个目的就是求待容定点的最佳参数估计和精度评定.
2023-10-23 15:09:40 -
1. 建立观测方程和约束方程，构建系数矩阵A和常数向量L；
2. 根据观测值和精度要求，确定权阵Q；
3. 计算法方程：ATAx=ATL，其中x为未知数向量；
4. 求解法方程，得到未知数向量x；
5. 计算残差向量v=Ax-L；
6. 计算精度指标，如单位权中误差、平差后坐标方差等。
对应的公式如下：
观测方程：l=Ax+v
约束方程：Cx=d
系数矩阵：A=[a1,a2,...,an]
常数向量：L=[l1,l2,...,lm]
法方程：ATAx=ATL
残差向量：v=Ax-L
精度指标：σ0=sqrt(vTV/(n-m))，其中n为未知数个数，m为观测方程个数。
2023-10-23 15:09:40
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