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等比性质分比性质

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  • 分比性质:一个比例里,第一个前后项之和与它们的差的比,等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。

    这叫做比例中的合分比定理。

    若a/b=c/d,则(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d),a≠b,c≠d (b≠0、d≠0)扩展资料:分比性质证明将其代入得:(a+b)/(a-b)=(t+1)/(t-1)(c+d)/(c-d)=(t+1)/(t-1)因此(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)等比性质的应用若a、b、c为有理数,abc≠0,且(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k,求k的值。解:当a+b+c≠0时,∵(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k∴(b+c+a+c+a+b)/(a+b+c)=2(a+b+c)/(a+b+c)=k∴k=2当a+b+c=0时,∵a+b+c=0∴b+c=-a,代入(b+c)/a=k得:-a/a=-1∴k=-1

    2023-10-23 15:15:12
  • 等比性质和分比性质是数学中两个重要的比例概念。等比性质指的是如果两个比例中的相邻项成比例,那么这两个比例就是等比例的。

    分比性质指的是在一个比例中,如果将比例的各项同时乘上或除以同一个数,那么这个新的比例与原来的比例仍然相等。这两个性质在解决比例和比例方程中非常有用,可以帮助我们快速解决各种数学问题。因此,在数学学习中,我们需要深入理解和掌握这两个概念,以便更好地应用于实际问题中。

    2023-10-23 15:15:12
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