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定点分比计算公式

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  • 定比分点坐标公式

    1.直角坐标系内,已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2);在两点连线上有一点P,设它的坐标为(x,y),且 线段P1P比线段PP2的比值为λ那么可以求出P的坐标为

    x=(x1 + λ · x2) / (1 + λ)=x

    y=(y1 + λ · y2) / (1 + λ)=

    向量法:P1P=λPP2

    即有(X-X1,Y-Y1)=λ(X2-X,Y2-Y)所以X-X1=λ(X2-X),Y-Y1=λ(Y2-Y)

    x=(x1 + λ · x2) / (1 + λ)=

    y=(y1 + λ · y2) / (1 + λ)

    2.分点的不同情况

    当P为内分点时,λ>0;

    当P为外分点时,λ<0(λ≠-1);

    当P与P1重合时,λ=0;

    当P与P2重合时λ不存在

    2023-10-23 15:15:12
  • 若A(x1,y1)B(x2,y2)P(x,y)且AP=λPB 则 x=(x1+λx2)/(1+λ) y=(y1+λy2)/(1+λ) 顺便说一下,是定比分点公式,不是定点分比公式.

    2023-10-23 15:15:12
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