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全部3个回答 >分层抽样怎么算
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p=Cm(t0－t)
2023-10-23 15:17:11 -
一、分层抽样的定义
从一个可以分成不同子总体（或称为层）的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法。
二、分层抽样的计算方法，可以参考以下例题
国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》，其中规定：居民区 的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米．某城市环保部门在1月1日到 4月30日这120天对某居民区的PM2.5平均浓度的监测数据统计如下：
（Ⅰ）在这120天中抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天？
（Ⅱ）在（I）中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75（微克/立方米）的若干天中，随 机抽取2天，求恰好有一天平均浓度超过115（微克/立方米）的概率．
解：（Ⅰ）这120天中抽取30天，应采取分层抽样，
抽样比k=30/120=1/4，
第一组抽取32×1/4=8天；
第二组抽取64×1/4=16天；
第三组抽取16×1/4=4天；
第四组抽取8×1/4=2天
（Ⅱ）设PM2.5的平均浓度在（75，115]内的4天记为A，B，C，D，PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为1，2．
所以6天任取2天的情况有：
AB，AC，AD，A1，A2，
BC，BD，B1，B2，CD，
C1，C2，D1，D2，12，共15种
记“恰好有一天平均浓度超过115（微克/立方米）”为事件A，其中符合条件的有：
A1，A2，B1，B2，C1，C2，D1，D2，共8种
所以，所求事件A的概率P=8/15
考点分析：
古典概型及其概率计算公式；分层抽样方法．
题干分析：
（Ⅰ）由这120天中的数据中，各个数据之间存在差异，故应采取分层抽样，计算出抽样比k后，可得每一组应抽取多少天；
（Ⅱ）设PM2.5的平均浓度在（75，115]内的4天记为A，B，C，D，PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为1，2，列举出从6天任取2天的所有情况和满足恰有一天平均浓度超过115（微克/立方米）的情况数，代入古典概型概率计算公式，可得答案。
2023-10-23 15:17:11
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