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全部3个回答 >共轭复根怎么求
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非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。
共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。
共轭复根求解公式：
通常出现在一元二次方程中。若根的判别式△=b2-4ac<0， ，方程有一对共轭复根。
根据一元二次方程求根公式韦达定理：x1，2=-b±√b2-4ac/2a，当b2-4ac<0时， 方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为x1，2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数，i2=-1）。
由于共轭复数的定义是形如a±bi（b≠0）的形式，称a+bi与a-bi（b≠0）为共轭复数。
另一种表达方法可用向量法表达：x1=pejΩ，x2=pe-jΩ其中p=√a2+b2，tanΩ=b/a。
由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在b2-4ac<0时的两根为共轭复根。
根与系数关系：x1+x2=-b/a，x1+x2=c/a。
a-bi与 a+bi为共轭复数 一个一元二次方程,如果在实数域内无解,也就是判别式小于0，那么两个复根一定是共轭复根。原因 ：根据韦达定理两根和、两根积都为实数 而每个根有都是负数，那么只可能两根分别为a-bi和a+bi。
2023-10-23 15:37:17 -
既然要求复根，则必然一元二次方程的判别式△<0。那么在计算的时候，仍然按照求一元二次方程的办法进行计算，只不过将判别式中的负号提到根号外，变成i就可以了。
例如，求一元二次方程x^2+x+1=0的根 很容易看出，其判别式△=-3，所以： x=(-1±√3i)/2
2023-10-23 15:37:17 -
解 是共轭复数吧，根需要给出方程的。 z=a+bi(a,b是实数) 的共轭复数是a-bi
2023-10-23 15:37:17 -
共轭复根的求法：对于ax²+bx+c=0（a≠0）若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在虚数域内有两个共轭复根，为：
2023-10-23 15:37:17
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