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空间向量的长度计算推导

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  • 空间中的一个向量可以用其三个分量表示,通常为 ( mathbf{v} = begin{bmatrix} v_x v_y v_z end{bmatrix} ),其中 ( v_x )、( v_y ) 和 ( v_z ) 分别是向量在 x、y 和 z 轴上的分量。

    向量的长度(或模)可以使用欧几里得范数来计算,公式为:

    [ | mathbf{v} | = sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2} ]

    这个公式的推导涉及使用勾股定理,将向量的每个分量的平方求和,然后取平方根。通过计算这个长度,你可以获得空间中向量的大小或模。这在物理和几何学中都有广泛的应用。

    2023-10-23 15:48:15
  • 向量的长度计算公式:空间向量模长是√x+y+z;平面向量模长是√x+y。

    向量的模公式

    空间向量(x,y,z),其中x,y,z分别是三轴上的坐标,模长是:√x+y+z

    平面向量(x,y),模长是:√x+y

    对于向量x属于n维复向量空间

    向量的模

    向量的大小,也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。

    2023-10-23 15:48:15
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